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事件A和事件B是一定互斥吗?
不一定互斥。事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生，则称事件A与事件B互斥。包含关系：一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）。
两者关系是对立事件[文]是特殊的互斥事件，[章]若事件A与事件B是[来]对立事件，则事件A[自]与事件B一定是互斥[Z]事件；反之，若事件[B]A与事件B是互斥事[L]件，则事件A与事件[O]B未必是对立事件。[G]
不一定的，两件事不[文]相容，不代表一定相[章]互独立，还可能相互[来]有关联。互相容指能[自]同发例A、B互相容[Z]A发B发；B发A发[B]说明A发影响B发概[L]率；B发影响A发概[O]率所A、B受影响所[G]A、B定相互独立。[文]事件A和B的交集为[章]空，A与B就是互斥[来]事件，也叫互不相容[自]事件。也可叙述为：[Z]不可能同时发生的事[B]件。
A∩B=，则称事件[L]A与事件B是互不相[O]容的，或称为互斥的[G]。含义：事件A与事[文]件B不能同时发生 例如：基本事件是两[章]两互不相容的。互斥[来]事件定义中事件A与[自]事件B不可能同时发[Z]生是指若事件A发生[B]，事件B就不发生或[L]者事件B发生，事件[O]A就不发生。
事件A与事件B相互独立，不是是AB互斥。事件A与事件B相互独立：表示P(AB)=P(A)P(B)；事件A和事件B互斥：表示P(AB)=0，两者之间没有必然联系。相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
故A、B不一定是互斥事件 追问 一定要有一个发生的那是对立事件，不是互斥事件了 回答 A和B 互斥事件的定义是两者不能同时发生的事件。举个简单例子：一班有男生及有女生，P(男生) = P(女生) = 0.5那么P( 又是男生又是女生) 正常是0， 除非有双性人。
什么是事件A和B相互独立的定义?
1、独立事件的定义是，如果两个事件A和B满足P(AB) = P(A) * P(B)，即事件A发生的概率乘以事件B发生的概率等于它们共同发生的概率，那么我们说A与B是独立的，简称A，B独立。这种关系意味着事件A和B之间存在一种相互独立的性质。
2、在概率论和统计[G]学中，事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事[文]件之间的发生与不发[章]生是相互独立的，即[来]一个事件的发生不会[自]对另一个事件的发生[Z]概率产生影响。具体[B]而言，如果事件 A 和事件 B 相对独立，则满足以[L]下条件： 独立事件的定义：事[O]件 A 的发生与否不受事件[G] B 的发生与否的影响，[文]反之亦然。
3、事件ab不会互[章]相影响。事件ab相[来]互独立的意思是指事[自]件a的发生不会影响[Z]事件b的发生，事件[B]b的发生也不会影响[L]事件a的发生。换言[O]之，这两个事件之间[G]不存在因果关系。例[文]如掷骰子，每次掷骰[章]子的结果是相互独立[来]的，前一次的结果不[自]会影响后一次的结果[Z]。
4、相互独立是设A[B]，B是两事件，如果[L]满足等式P(AB)[O]=P(A)P(B)[G]，则称事件A，B相[文]互独立，简称A，B[章]独立。独立性意味着[来]两个随机事件发生与[自]否相互间没有影响。[Z]
5、相互独立：事件A、B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)互不相容：事件A、B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。也就是说，实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。独立是从概率的角度，互不相容是从事件的关系运算上。
什么是对立事件,它们的关系是怎样的?
两者关系是对立事件是特殊的互斥事件，若事件A与事件B是对立事件，则事件A与事件B一定是互斥事件；反之，若事件A与事件B是互斥事件，则事件A与事件B未必是对立事件。
对立事件的定义：对[B]立事件是指在概率论[L]中，两个事件互相排[O]斥，即一个事件的发[G]生必然导致另一个事[文]件的不发生。通俗来[章]说，如果事件A不发[来]生，那么事件B肯定[自]发生。 互斥与对立的关系：[Z]需要注意的是，互斥[B]并不一定意味着对立[L]。
两者的联系在于，对[O]立事件属于一种特殊[G]的互斥事件。它们的[文]区别可以通过定义看[章]出来。一个事件本身[来]与其对立事件的并集[自]等于总的样本空间；[Z]而若两个事件互为互[B]斥事件，表明一者发[L]生则另一者必然不发[O]生，但不强调它们的[G]并集是整个样本空间[文]。即对立必然互斥，[章]互斥不一定会对立。[来]
定义：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1 例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。
对立事件和互斥事件的区别
1、互斥事件和对立事件区别：互斥事件和对立事件的定义不同：互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
2、性质不同 互斥事件：事件A和[自]B的交集为空，A与[Z]B就是互斥事件，也[B]叫互不相容事件。也[L]可叙述为：不可能同[O]时发生的事件。如A[G]∩B为不可能事件（[文]A∩B=Φ），那么[章]称事件A与事件B互[来]斥。相互独立是设A[自]，B是两事件，如果[Z]满足等式P(AB)[B]=P(A)P(B)[L]，则称事件A，B相[O]互独立，简称A，B[G]独立。
3、区别：①“对立[文]事件”与“互斥事件[章]”具有包含关系，“[来]互斥事件”中的事件[自]个数可以是两个或多[Z]个，而“对立事件”[B]只是针对两个事件而[L]言的，两个事件对立[O]是这两个事件互斥的[G]充分条件，但不是必[文]要条件。②对立事件[章]是一种特殊的互斥事[来]件。
4、针对的角度不同[自]。互斥是针对能不能[Z]同时发生，即两个互[B]斥事件是指两者不可[L]能同时发生；对立事[O]件是针对有没有影响[G]，即两个相互独立事[文]件是指一个事件发生[章]对另一个事件发生的[来]概率没有影响。试验[自]的次数不同。互斥是[Z]一次试验下出现的不[B]同事件，对立事件是[L]两次或多次不同试验[O]下出现的不同事件。[G]
5、试验次数的不同[文]：互斥事件通常在一[章]次试验中考虑，涉及[来]的是不同的事件。对[自]立事件则在多次试验[Z]中考虑，涉及的是在[B]不同试验中出现不同[L]的事件。 概率公式的不同：对[O]于互斥事件，概率加[G]法公式适用，即P([文]A+B)=P(A)[章]+P(B)。
6、互斥事件是两个事件中，一个事件发生则另一个事件不会发生，这两个事件不一定是对立事件，因为还有别的事件会发生。概率关系不同：对立事件是两个对立事件的概率之和等于1。互斥事件是两个互斥事件的概率之和不一定等于1，因为还会存在别的事件。
什么叫事件A和事件B相互独立呢?
在概率论和统计学中，事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事件之间的发生与不发生是相互独立的，即一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响。具体而言，如果事件 A 和事件 B 相对独立，则满足以下条件： 独立事件的定义：事件 A 的发生与否不受事件 B 的发生与否的影响，反之亦然。
相互独立是设A，B[来]是两事件，如果满足[自]等式P(AB)=P[Z](A)P(B)，则[B]称事件A，B相互独[L]立，简称A，B独立[O]。独立性意味着两个[G]随机事件发生与否相[文]互间没有影响。
事件A，B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)事件A，B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。关系：互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生。
