若事件,若事件abc两两独立则abc相互独立

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1、若A、B为互斥事件,P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=?
2、如何很好的解释独立事件对立事件和互斥事件
3、如果事件B、C、D都是独立的,那么P(ABC)?
4、互不相容的事件有哪些?

若A、B为互斥事件,P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=?

所以0.7=0.4+P（B）-0.4P（B）所以0.6P（B）=0.3 所以P（B）=0.5 故选：C。

首先a事件和b事件[文]互不相容，说明a事[章]件和b事件同时发生[来]的概率是0，那么a[自]并b就是单个a事件[Z]发生的概率加上单个[B]b事件发生的概率之[L]和。

因为AB互斥，所以P(AB)=0 P((AUB)C)= P(AC)+P(BC)-P(AB)=0.4+0.3-0=0.7 这就是公式啦。。

如何很好的解释独立事件对立事件和互斥事件

也就是说互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件。

对立事件是指两个事[O]件中，一个事件的发[G]生必然导致另一个事[文]件不发生，即它们彼[章]此对立。互斥事件是[来]指多个事件中，任意[自]两个事件同时发生的[Z]概率为零，即它们不[B]能同时发生。独立事[L]件则是多个事件中，[O]一个事件的发生不受[G]其他事件影响，各事[文]件可以同时发生或不[章]发生，相互之间没有[来]影响。

对立事件：其中必有[自]一个发生的两个互斥[Z]事件叫做对立事件。[B] 相互独立事件：在一[L]次实验中，一个事件[O]的发生不会影响到另[G]一个事件发生的概率[文]。联系：互斥事件与对立事件[章]两者的联系在于：对[来]立事件属于一种特殊[自]的互斥事件。

对立事件的界定对立事件则是互斥事件的极致，所有可能的结果是互斥且必然包含全部。比如，生孩子，男孩和女孩是绝对对立的。在概率上，对立事件的和概率等于1，即P(A) + P(B) = 1，而对立事件的性质确保了它们互斥。对立事件是互斥事件的特殊情况，意味着互斥事件中至少有一对是这样的对立关系。

如果事件B、C、D都是独立的,那么P(ABC)?

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。若事件A、B、C相互独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。若事件A、B、C相互之间不独立，也就是说，事件A是否发生，与事件B或事件C发生与否有关，此时P(ABC)与P(A)P(B)P(C)不相等。简介。对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。

A、B、C相互独立[Z]的条件是：P(AB[B]) = P(A) P(B)P(BC)[L] = P(B) P(C)P(CA)[O] = P(C) P(A)P(ABC[G]) = P(A) P(B) P(C)一共4个条[文]件，每个都必不可少[章]。

不独立，也不能说明任何关系。A、B、C相互独立的条件是：P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件，每个都必不可少。

所以A、B、C相互独立的要求比A、B、C两两独立的要求多了个P（ABC）=P（A）P（B）P（C）的条件，更严格了。所以从定义上看，A、B、C两两独立不能推导出A、B、C相互独立。所以这句话是错误的。

因为ABCC表示事[来]件A和事件B以及事[自]件C的交集，同AB[Z]C意思一样，故P([B]ABCC)=P(A[L]BC)。AB表示事[O]件A和事件B的交集[G]，即事件A发生、事[文]件B也发生的情况。[章]P（AB）表示事件[来]A发生、事件B也发[自]生的概率。概率亦称[Z]“或然率”。它反映[B]随机事件出现的可能[L]性（likelih[O]ood)大小。

则称n个事件A、B、C，两两独立。相互独立描述的范围不仅是n个事件中任意两个事件之间，也包括三个事件，四个事件...所有事件之间。如事件A、B、C，满足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，且满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A、B、C相互独立。

互不相容的事件有哪些?

1、事件a与b互不相容是指互斥事件。事件a与b互不相容是指互斥事件，如：A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），则称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。

2、例如，掷一枚硬[G]币，正面和反面不能[文]同时出现，因此正面[章]朝上和背面朝上是互[来]不相容事件。在实际[自]情况中，如果一个事[Z]件发生，就可以说其[B]他未发生的事件与其[L]是不相容的。互不相[O]容事件的一个重要特[G]点是它们的概率和总[文]是等于某一事件发生[章]的概率。

3、互不相容指的是[来]两个或多个事件不能[自]同时发生。也就是说[Z]，这些事件是互斥的[B]。例如，投掷一枚硬[L]币的结果为正面和反[O]面就是互不相容的，[G]因为硬币只有一个面[文]可以朝上。在概率论[章]中，两个事件A和B[来]是互不相容的，当且[自]仅当它们的交集为空[Z]集，即P(A ∩ B) = 0。

4、B，互不相容是[B]说两个事件不能同时[L]发生，所以当B发生[O]时A一定不发生，即[G]P(A| B)= 0。就是用若干个A[文]BC(其中有带否的[章]，总共是八个)加起[来]来来表示，用0表示[自]否。1=111+1[Z]10+101+01[B]1+100+010[L]+001+000。[O]A+B+C=111[G]+110+101+[文]011+100+0[章]10+001。AB[来]+C=111+11[自]0+101+011[Z]+001。

5、互斥性：互不相[B]容事件不能同时发生[L]，即这些事件不能同[O]时满足。例如，在一[G]个袋子里，不可能同[文]时摸到红球和黑球。[章]完全性：互不相容事[来]件中包含所有可能的[自]事件，没有遗漏。例[Z]如，在一个袋子里，[B]要么摸到红球，要么[L]摸到黑球，要么摸到[O]其他颜色的球。