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什么是互斥事件和对立事件?
1、互斥事件：当事件A和事件B在任何一次试验中不会同时发生时，我们称它们为互斥事件。换句话说，如果A和B的交集为空（A∩B=Φ），那么A与B是互斥的。 对立事件：如果事件A与事件B的交集为不可能事件（A∩B=Φ），而它们的并集为必然事件（A∪B为必然事件），则A与B互为对立事件。
2、互斥事件是指在[文]同一试验中，两个事[章]件不可能同时发生。[来]例如，当投掷一枚硬[自]币时，得到正面和得[Z]到反面是互斥的，因[B]为硬币不能同时显示[L]正面和反面。 对立事件是指在同一[O]试验中，两个事件中[G]必有一个发生，且它[文]们的和事件是必然事[章]件。
3、两者关系是对立[来]事件是特殊的互斥事[自]件，若事件A与事件[Z]B是对立事件，则事[B]件A与事件B一定是[L]互斥事件；反之，若[O]事件A与事件B是互[G]斥事件，则事件A与[文]事件B未必是对立事[章]件。
4、对立事件：对立[来]事件指的是两个事件[自]互相排斥，互不重叠[Z]，同时只能发生其中[B]一个事件。例如，抛[L]硬币正面朝上和抛硬[O]币反面朝上是对立事[G]件。在任一次试验中[文]，这两个事件只会出[章]现其中一个，不可能[来]同时出现。互斥事件[自]：互斥事件指的是两[Z]个事件不能同时发生[B]，但可以分别发生。[L]
5、对立事件是指两个事件中，一个事件的发生必然导致另一个事件不发生，即它们彼此对立。互斥事件是指多个事件中，任意两个事件同时发生的概率为零，即它们不能同时发生。独立事件则是多个事件中，一个事件的发生不受其他事件影响，各事件可以同时发生或不发生，相互之间没有影响。
互斥事件包括对立事件吗
互斥事件包括对立事件。互斥事件：事件一和二的交集为空，事件一和二就是互斥事件，也叫互不相容事件，也可叙述为：不可能同时发生的事件。对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。此为概率论术语。亦称逆事件，不可能同时发生。
对立事件是事件的结[O]果非此即彼，也就是[G]只考虑A和非A，而[文]互斥是不同时发生的[章]事件。对立事件一定[来]是互斥事件，但互斥[自]事件则不一定是对立[Z]事件。对立事件：若[B]A交B为不可能事件[L]，A并B为必然事件[O]，那么称A事件与事[G]件B互为对立事件，[文]其含义是：事件A和[章]事件B必有一个且仅[来]有一个发生。
对立必然互斥，互斥[自]不一定会对立。互斥[Z]事件：比如有红、黄[B]、蓝三个球，一个人[L]去选，只能选一个的[O]话，选红和选黄和选[G]蓝三个事件互斥，不[文]会同时发生，但不是[章]对立的。因为不是选[来]红的话还可以选蓝或[自]选黄。
因此，对立事件一定[Z]是互斥事件，但互斥[B]事件不一定是对立事[L]件。
对立事件和互斥事件[O]的关系是：对立事件[G]一定是互斥事件，但[文]互斥事件不一定是对[章]立事件。互斥事件：[来]事件A和B的交集为[自]空，A与B就是互斥[Z]事件，也叫互不相容[B]事件。也可叙述为：[L]不可能同时发生的事[O]件，如A交B为不可[G]能事件，那么称事件[文]A与事件B互斥，其[章]含义是事件A与事件[来]B在任何一次试验中[自]不会同时发生。
其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B) 且P(A)+P(B)≤1；若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)比如投色子，出现1与出现2是互斥事件，但是出现1的对立事件是指出现2或3或4或5。所以互斥事件跟对立事件不一样哦。
对立事件和互斥事件的区别
互斥事件和对立事件区别：互斥事件和对立事件的定义不同：互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
性质不同 互斥事件：事件A和[Z]B的交集为空，A与[B]B就是互斥事件，也[L]叫互不相容事件。也[O]可叙述为：不可能同[G]时发生的事件。如A[文]∩B为不可能事件（[章]A∩B=Φ），那么[来]称事件A与事件B互[自]斥。相互独立是设A[Z]，B是两事件，如果[B]满足等式P(AB)[L]=P(A)P(B)[O]，则称事件A，B相[G]互独立，简称A，B[文]独立。
定义不同：对立事件[章]是两个事件中，一个[来]事件发生则另一个事[自]件一定不发生，反之[Z]亦然，这两个事件互[B]为对立事件。互斥事[L]件是两个事件中，一[O]个事件发生则另一个[G]事件不会发生，这两[文]个事件不一定是对立[章]事件，因为还有别的[来]事件会发生。概率关[自]系不同：对立事件是[Z]两个对立事件的概率[B]之和等于1。
区别：①“对立事件[L]”与“互斥事件”具[O]有包含关系，“互斥[G]事件”中的事件个数[文]可以是两个或多个，[章]而“对立事件”只是[来]针对两个事件而言的[自]，两个事件对立是这[Z]两个事件互斥的充分[B]条件，但不是必要条[L]件。②对立事件是一[O]种特殊的互斥事件。[G]
互斥和对立事件的区别有：互斥事件：事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”。对立事件：事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B，没有第三种可能。对立事件必然是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。
什么是对立事件,什么是互斥事件?
两者关系是对立事件是特殊的互斥事件，若事件A与事件B是对立事件，则事件A与事件B一定是互斥事件；反之，若事件A与事件B是互斥事件，则事件A与事件B未必是对立事件。
互斥事件和对立事件[文]的定义区分： 互斥事件：当事件A[章]和事件B在任何一次[来]试验中不会同时发生[自]时，我们称它们为互[Z]斥事件。换句话说，[B]如果A和B的交集为[L]空（A∩B=Φ），[O]那么A与B是互斥的[G]。
互斥事件是指在同一试验中，两个事件不可能同时发生。例如，当投掷一枚硬币时，得到正面和得到反面是互斥的，因为硬币不能同时显示正面和反面。 对立事件是指在同一试验中，两个事件中必有一个发生，且它们的和事件是必然事件。
互斥事件：事件A和[文]B的交集为空，A与[章]B就是互斥事件，也[来]叫互不相容事件。也[自]可叙述为：不可能同[Z]时发生的事件。如A[B]∩B为不可能事件（[L]A∩B=Φ），那么[O]称事件A与事件B互[G]斥，其含义是：事件[文]A与事件B在任何一[章]次试验中不会同时发[来]生。
对立事件是指两个事[自]件中，一个事件的发[Z]生必然导致另一个事[B]件不发生，即它们彼[L]此对立。互斥事件是[O]指多个事件中，任意[G]两个事件同时发生的[文]概率为零，即它们不[章]能同时发生。独立事[来]件则是多个事件中，[自]一个事件的发生不受[Z]其他事件影响，各事[B]件可以同时发生或不[L]发生，相互之间没有[O]影响。
对立事件是指两个事件中必有一个发生，但它们不能同时发生。例如，当我们抛一枚硬币时，事件A可以是正面朝上，事件B可以是反面朝上。在这两种情况下，正面和反面不能同时出现，因此A和B是对立事件。互斥事件是指两个事件不能同时发生，但它们之间并没有必然的因果关系。
什么叫互斥事件
互斥事件是指两个或多个事件不能同时发生。详细解释如下：互斥事件的基本概念 互斥事件是概率论中的术语，用来描述两个或多个事件之间的逻辑关系。当两个事件是互斥的，意味着它们不会同时发生。换句话说，如果一个事件发生，另一个事件就不会发生。
互斥事件是指两个或多个事件同时发生的可能性为零的事件。详细解释如下：互斥事件定义 互斥事件，也称为不相容事件，指的是两个或多个事件中，它们同时发生的概率为零。换句话说，这些事件不会同时发生，而是彼此排斥的。
互斥事件是互相排斥[G]的行为或事例。事件[文]A和B的交集为空，[章]A与B就是互斥事件[来]，也叫互不相容事件[自]。也可叙述为：不可[Z]能同时发生的事件。[B]如A∩B为不可能事[L]件（A∩B=Φ），[O]那么称事件A与事件[G]B互斥，其含义是：[文]事件A与事件B在任[章]何一次试验中不会同[来]时发生。
互斥事件指的是那些不能同时发生的事件。具体来说，如果事件A和事件B的交集为空集，即它们没有任何共同的结果，那么这两个事件就是互斥的。这种情况下，我们可以说在一次试验中，事件A发生的同时，事件B不会发生，反之亦然。在概率论中，互斥事件的概率可以简单相加。
对立事件和互斥事件的区别是什么
互斥事件和对立事件区别：互斥事件和对立事件的定义不同：互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
针对的角度不同。互[自]斥是针对能不能同时[Z]发生，即两个互斥事[B]件是指两者不可能同[L]时发生；对立事件是[O]针对有没有影响，即[G]两个相互独立事件是[文]指一个事件发生对另[章]一个事件发生的概率[来]没有影响。试验的次[自]数不同。互斥是一次[Z]试验下出现的不同事[B]件，对立事件是两次[L]或多次不同试验下出[O]现的不同事件。
处理角度的区别：互[G]斥事件关注的是事件[文]是否能够同时发生，[章]即两个事件不可能同[来]时发生。而对立事件[自]关注的是事件是否会[Z]影响彼此的发生概率[B]，即一个事件的发生[L]对另一个事件发生的[O]概率没有影响。 试验次数的不同：互[G]斥事件通常在一次试[文]验中考虑，涉及的是[章]不同的事件。
性质不同 互斥事件：事件A和[来]B的交集为空，A与[自]B就是互斥事件，也[Z]叫互不相容事件。也[B]可叙述为：不可能同[L]时发生的事件。如A[O]∩B为不可能事件（[G]A∩B=Φ），那么[文]称事件A与事件B互[章]斥。相互独立是设A[来]，B是两事件，如果[自]满足等式P(AB)[Z]=P(A)P(B)[B]，则称事件A，B相[L]互独立，简称A，B[O]独立。
互斥和对立事件的区[G]别有：互斥事件：事[文]件A与事件B不可能[章]同时发生，强调的是[来]“不同时发生”。对[自]立事件：事件A、B[Z]中必定而且只有一个[B]发生。除了A就是B[L]，没有第三种可能。[O]对立事件必然是互斥[G]事件，互斥事件不一[文]定是对立事件。
定义不同：对立事件是两个事件中，一个事件发生则另一个事件一定不发生，反之亦然，这两个事件互为对立事件。互斥事件是两个事件中，一个事件发生则另一个事件不会发生，这两个事件不一定是对立事件，因为还有别的事件会发生。概率关系不同：对立事件是两个对立事件的概率之和等于1。
