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互斥事件和相互独立事件有哪些表示方式?
表示不同 互不相容：事件A和B的交集为空。相互独立：满足P(AB)=P(A)P(B)。描述范围不同 互不相容：表明事件A与事件B不可能同时发生，即若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。相互独立：描述的是概率层面，而不是事件之间。
发生a和发生b没有[文]任何关系，可能都发[章]生，也可能都不发生[来]，也可能只发生一个[自]，就是相互独立事件[Z]。表现不同：互斥事[B]件就是这个两个事件[L]是不可能同时存在的[O]，而相互独立的事件[G]，就是说这两个事件[文]是相互独立的，但是[章]它们也可能平时存在[来]。
两个事件互斥是指两[自]个事件不可能同时发[Z]生，两个事相互独立[B]是指一个事件的发生[L]与否对另一个事件发[O]生的概率没有影响。[G]它们虽然都描绘了两[文]个事件间的关系，但[章]所描绘的关系是根本[来]不同的。
对立事件：其中必有[自]一个发生的两个互斥[Z]事件叫做对立事件。[B] 相互独立事件：在一[L]次实验中，一个事件[O]的发生不会影响到另[G]一个事件发生的概率[文]。 联系： 互斥事件与对立事件[章]两者的联系在于：对[来]立事件属于一种特殊[自]的互斥事件。
互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
什么是相互独立事件?
1、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响。
2、一个事件发生，不会影响另一个事件的发生或不发生，两个事件是相互独立的，不会互相影响。也指两个事件没有相关性，相关系数为0。概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，是一门研究事情发生的可能性的学问。但是最初概率论的起源与赌博问题有关。
3、两个事件相互独[Z]立，是指一个事件的[B]发生不影响另一个事[L]件的发生或不发生。[O]以下是 事件的基本概念 事件是在概率论中讨[G]论的基本对象，它代[文]表了一个随机试验的[章]结果。例如，掷一枚[来]硬币，出现正面或反[自]面就是一个事件。事[Z]件分为相互独立事件[B]、互斥事件等不同类[L]型。
4、相互独立是指两个或多个事件之间是相互独立的，也就是说，一个事件的发生不影响另外一个事件的发生。相互独立：意思就是A和B两个事件，当你选择其中一个的时候，对另一个是有影响的，比如：你选择了A，那么你肯定就不可以选择B了，当然，你选择了B就肯定不能选择A。
两个事件独立和事件互不相容有啥区别?
1、事件独立与事件互不相同的区别：针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事 件发生对 另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。
2、互不相容和独立[O]的区别：定义不同、[G]试验的次数不用、公[文]式不同。定义不同 互不相容又叫互斥，[章]即两个事件不能同时[来]发生，强调“同时发[自]生”。而相互独立即[Z]使两个事件各自发生[B]与否与另一个事件的[L]发生与否没有关系；[O]比如：事件甲与事件[G]乙独立，那么如果甲[文]发生，乙可能发生也[章]可能不发生，反之亦[来]然。
3、针对的角度不同[自]：事件独立性关注的[Z]是两个事件同时发生[B]的可能性，即互斥事[L]件指两者不可能同时[O]发生；而事件互斥性[G]关注的是两个事件是[文]否相互影响，即相互[章]独立事件指一个事件[来]的发生对另一个事件[自]发生的概率没有影响[Z]。 试验的次数不同：事[B]件独立性通常在一次[L]试验中考虑，而事件[O]互斥性则在多次试验[G]中考虑。
4、表示不同 互不相容：事件A和B的交集为空。相互独立：满足P(AB)=P(A)P(B)。描述范围不同 互不相容：表明事件A与事件B不可能同时发生，即若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。相互独立：描述的是概率层面，而不是事件之间。
什么叫事件A和事件B相互独立呢?
在概率论和统计学中，事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事件之间的发生与不发生是相互独立的，即一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响。具体而言，如果事件 A 和事件 B 相对独立，则满足以下条件： 独立事件的定义：事件 A 的发生与否不受事件 B 的发生与否的影响，反之亦然。
事件A，B独立是指[文]这两个事件之间的概[章]率满足一个等式：P[来](AB)=P(A)[自]P(B)事件A，B[Z]互不相容是指这两个[B]事件之间的运算满足[L]一个等式：AB=空[O]集。关系：互不相容[G]又叫互斥，即两个事[文]件不能同时发生。
相互独立是设A，B[章]是两事件，如果满足[来]等式P(AB)=P[自](A)P(B)，则[Z]称事件A，B相互独[B]立，简称A，B独立[L]。独立性意味着两个[O]随机事件发生与否相[G]互间没有影响。
事件A不影响事件B[文]的发生，称这两个事[章]件独立，记为P(A[来]B)=P(A)P([自]B)。所谓独立事件[Z]就是某事件发生的概[B]率与其它任何事件都[L]无关，用集合的概念[O]解释即集合之内所有[G]事件发生的可能性范[文]围互不相交。设A，[章]B是两事件，如果满[来]足等式P(A∩B)[自]=P(AB)=P([Z]A)P(B)，则称[B]事件A，B相互独立[L]，简称A，B独立。[O]
事件独立性定义：如[G]果事件A和事件B相[文]互不影响，即事件A[章]的发生或不发生与事[来]件B的发生或不发生[自]无关，则称事件A和[Z]事件B是相互独立的[B]。乘法原理：如果事[L]件A和事件B相互独[O]立，则它们的联合概[G]率等于它们各自的概[文]率的乘积。
相互独立：事件A、B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)互不相容：事件A、B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。也就是说，实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。独立是从概率的角度，互不相容是从事件的关系运算上。
互斥事件与相互独立事件的关系
1、事件互斥与独立之间没有关系。互斥事件与相互独立事件，这两个概念之间没有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。这就是“有关系”。独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。
2、这两个概念之间[章]没有关系。独立就是[来]说事件A发生跟事件[自]B没发生关系而互斥[Z]表示事件A发生的话[B]，事件B就不会发生[L]。互斥事件：事件A[O]和B的交集为空，A[G]与B就是互斥事件，[文]也叫互不相容事件。[章]也可叙述为：不可能[来]同时发生的事件。
3、互斥事件与独立[自]事件的逻辑关系 对立事件是互斥事件[Z]的特例，所以对立事[B]件一定是互斥事件。[L]互斥事件不一定是对[O]立事件，当且仅当两[G]个互斥事件必有一个[文]发生时，它们同时又[章]是对立事件。互斥事[来]件和对立事件均不能[自]同时发生。
4、这两个概念之间[Z]没有关系。独立就是[B]说A发生跟B没发生[L]关系而互斥表示A发[O]生的话，B就不会发[G]生。互斥：A和B的[文]交集为空，A与B就[章]是互斥，也叫互不相[来]容。也可叙述为：不[自]可能同时发生的。如[Z]A∩B为不可能（A[B]∩B=Φ），那么称[L]A与B互斥，其含义[O]是：A与B在任何一[G]次试验中不会同时发[文]生。
5、互斥事件和相互独立事件都是在描述事件之间的某种关系，但这种关系有所不同。
