吃瓜网站&吃瓜事件：
如何通俗的理解和事件与积事件?
1、想要通俗一点理解和事件与积事件，那么可以直接画图了解。如果两个集合有非公共部分，那么和事件代表的是两个集合所有部分的总和。如果两个集合有公共部分，积事件就是两个集合的公共部分。
2、和事件与积事件区别为：和事件相当于并集的概率，只要一个事件发生，此事件便发生。积事件相当于交集的概率，必须所有事件全部发生，才可以计算概率。和事件：在数理统计及概率论中，将A与B的和事件定义为：若A事件发生或B事件发生时，某事件就发生，则称该事件为事件A与事件B的和事件，记作A和B。
3、积事件（联合事[文]件）的概率计算是将[章]各事件发生的概率相[来]乘。例如，抛两次硬[自]币，第一次正面朝上[Z]且第二次反面朝上的[B]概率是1/2 * 1/2 = 1/4。
4、和事件相当于并集的概率。只需其中之一发生，就算发生了。积事件相当于交集的概率。必须要全部都发生，才计算概率。
事件a乘事件b表示什么
事件a乘事件b表示 AB为积事件表示事件A发生且事件B发生是个概率统计问题，相当于集合中的交集。
P(A·B)中间的[L]点乘一般是不省略的[O]，以表示是两个事件[G]，而不是事件AB，[文]P(A·B)表示事[章]件A与事件B同时发[来]生的概率，之所以用[自]这种记法，是因为研[Z]究事件A与事件B同[B]时发生的情况时，最[L]常遇见的情形是A与[O]B无关或相互独立，[G]此种情形下有P(A[文]·B)=P(A)·[章]P(B)，可以看出[来]这种记法很简洁、易[自]记。
概率之间的关系需要[Z]用乘法来表示，是因[B]为乘法可以很好地描[L]述两个事件同时发生[O]的情况。在概率论中[G]，我们通常将一个事[文]件的发生定义为一个[章]结果为真的概率。当[来]两个事件同时发生时[自]，我们需要计算这两[Z]个事件发生的概率的[B]乘积，以得到它们同[L]时发生的概率。例如[O]，假设我们有两个事[G]件A和B。
其中，P(A ∩ B)表示事件A和事件B同时发生的概率，∩表示事件的交集。乘法公式表明，两个事件同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以在事件A发生的条件下事件B发生的概率。需要注意的是，乘法公式适用于独立事件和非独立事件。当A和B是独立事件时，它们的发生互不影响，乘法公式成立。
相乘的意思是，事件A和事件B同时发生的概率等于事件B发生的概率P(B)乘以在事件B发生的条件下事件A发生的概率P(A|B)。可以通过一个形象的例子来理解这个概念：假设有一个盒子里有5个红球和3个蓝球。我们从盒子中先后取两个球。事件A表示第一个球是红球，事件B表示第二个球是蓝球。
为什么数学必修三没有给出积事件概率公式?
1、A和B的积事件写作“AB”， 含义是：一次实验A和B同时发生。没有“条件事件这种提法，有的是”条件概率”的概念， “已知B发生的条件下，A发生的条件概率”记作 P（A|B）。
2、积事件的概率公[文]式可以用乘法规则表[章]示。假设有两个独立[来]事件A和B，它们发[自]生的概率分别为P([Z]A）和P(B)。那[B]么，这两个事件同时[L]发生的概率可以表示[O]为P(A且B)，即[G]事件A和事件B同时[文]发生的概率。
3、积事件的概率公[章]式如下：当事件A、[来]B独立时，积事件的[自]概率公式为：P（A[Z]B）=P（A）×P[B]（B）。即事件A和[L]事件B同时发生的概[O]率等于事件A发生的[G]概率与事件B发生的[文]概率的乘积。当事件[章]A、B不独立时，积[来]事件的概率公式为：[自]P（AB）=P（A[Z]）+P（B）-P（[B]A+B）。
4、积事件的概率公[L]式：对于事件A与B[O]，P(AB)=P([G]A)P(B|A)=[文]P(B)P(A|B[章])，当A与B独立时[来]，P(AB)=P([自]A)P(B)。积事[Z]件指A事件、B事件[B]都发生。积事件发生[L]的概率记为P(AB[O])。事件A与事件B[G]中至少有一个发生的[文]事件叫事件A与事件[章]B的和事件，记作A[来]UB：或A+B。
5、互斥事件是指两[自]个事件不能同时发生[Z]。例如，在抛一个正[B]常的六面骰子时，得[L]到偶数和得到奇数的[O]概率各为1/2，这[G]两个事件是互斥的，[文]因此得到偶数或得到[章]奇数的总概率是1/[来]2 + 1/2 = 1。 条件事件的概率计算[自]需要用到条件概率公[Z]式，即在已知事件B[B]发生的条件下，事件[L]A发生的概率。
6、条件概率是已知A发生了，这时B发生的概率 已知A发生了，这时B发生的条件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)积事件是A和B是否发生都不确定。
积事件的介绍
事件的运算法则介绍如下：若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，即A并B等于A+B。若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，则A并B不等于A+B。
事件A是事件B的子[O]事件，事件A发生必[G]然导致事件B发生，[文]事件A的样本点都是[章]事件B的样本点，记[来]作AB。若AB且B[自]A，那么A=B，称[Z]A和B为相等事件，[B]事件A与事件B含有[L]相同的样本点。和事[O]件发生，即事件A发[G]生或事件B发生，事[文]件A与事件B至少一[章]个发生，由事件A与[来]事件B所有样本点组[自]成，记作A∪B。
有人认为，在卡尼期洪积事件之前的1500万年，恐龙就出现了。但是，恐龙非但没有被这次灾难所击倒，反而成为了这次大灭绝事件的受益者。在接下来的1000-1500万年间，它们迅速崛起、扩张，成为了地球上最强大的生物，展开了对地球长达6亿年的统治时期。
积事件与条件事件有何区别和联系?
1、概念不同 积事件：若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件）。条件事件：就是在事故树中，只有当满足某一条件时，顶事件或其他原因事件中的事故才会发生，则这一事故发生的条件就是事故树的条件事件。
2、区别：条件概率[Z]是知道一件事发生了[B]，另一个发生的概率[L]。有先后顺序。积事[O]件是两件事同时发生[G]的概率，没有先后顺[文]序。
3、而积事件是指两个或多个事件的组合，通常表示为A∩B或A×B，即事件A和事件B同时发生的概率。分析事件关系：条件概率描述的是两个事件之间的条件关系，其中一个事件的发生对另一个事件的发生有影响。而积事件描述的是两个或多个事件的组合关系，这些事件可以独立发生，也可以同时发生。
积事件与独立事件是一样的吗?
积事件和独立事件是概率论中两个不同的概念，它们并不一样。 独立事件：在概率论中，独立事件指的是一个事件的发生不会影响另一个事件发生的概率。简单来说，如果两个事件是独立的，那么一个事件的发生与另一个事件的发生是没有联系的。
事件数量方面和事件[章]处理方式方面。积事[来]件是多个时间积累下[自]来的事件，而独立事[Z]件是单个事件。事件[B]处理方式方面，积事[L]件需要对多个时间分[O]别进行处理，处理难[G]度大，而独立事件只[文]需要对单个事件进行[章]处理，处理难度小。[来]
独立事件两件事同时[自]发生就是两个事件的[Z]积事件，所以二者相[B]同。
事件与事件之间的关[L]系包括独立事件、互[O]斥事件和条件事件。[G] 独立事件的概率计算[文]是将各事件发生的概[章]率相乘。例如，抛两[来]次硬币，第一次正面[自]朝上的概率是1/2[Z]，第二次正面朝上的[B]概率也是1/2，这[L]两个事件是独立的，[O]所以两次都正面朝上[G]的概率是1/2 * 1/2 = 1/4。
相互独立事件同时发[文]生的概率 积事件的定义：相互[章]独立事件A与B同时[来]发生，记作A·B。[自]两个相互独立事件同[Z]时发生的概率，等于[B]每个事件发生的概率[L]的积。即：P(A·[O]B)=P(A)·P[G](B)。
相互独立事件同时发生的概率等于两个事件发生概率的乘积。设A、B是试验E的两个事件，若P(A)0，可以定义P(B∣A)。一般，A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)，而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P(B∣A)=P(B)。
