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独立和互斥的关系
1、互斥与独立的关系这两个概念之间的关系，简单来说，是没有关系的。独立地，事件A是否与事件B同时发生关系。互斥是指事件A发生，事件B不会发生。这是“相关”的。独立意味着同时发生AB事件的概率可以计算为： P(AB)=P(A)P(B)，互斥表示同时发生AB事件的概率。概率为0： P(AB)=0。
2、事件互斥与独立[文]之间没有关系。互斥[章]事件与相互独立事件[来]，这两个概念之间没[自]有关系。独立是说事[Z]件A发生跟事件B发[B]生没关系。而互斥表[L]示事件A发生的话，[O]事件B就不会发生。[G]这就是“有关系”。[文]独立意味着AB事件[章]同时发生的概率可以[来]计算：P(AB)=[自]P(A)P(B)，[Z]而互斥意味着AB时[B]间同时发生的概率为[L]0：P(AB)=0[O]。
3、当A，B两事件概率均大于0时，独立一定不互斥，互斥一定不独立。证明如下设P(A)0，P(B)0。若A，B独立→ P(AB)0→ AB≠若A，B互斥→ AB= → P(AB)≠P(A)P(B)→ A，B不独立韦恩图来看的话，两事件独立的必要条件为必须有公共部分。若无公共部分，一定不独立。
4、如图所示，首先[G]，互斥事件是一种集[文]合关系，即事件A、[章]B是否有公共元素，[来]集合可以用韦恩图来[自]表示。而独立事件是[Z]一种概率关系，概率[B]是测量事件发生的可[L]能性大小的，即事件[O]A、B发生会不会受[G]彼此影响。如果A发[文]生不影响B发生，那[章]么P(AB)=P([来]A)P(B)，影响[自]的话P(AB)=P[Z](A)P(B｜A)[B]。
5、独立事件和互斥事件的逻辑关系：独立事件和互斥事件两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间。而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。
独立事件和互斥事件有什么联系和区别?
1、区别：含义不同：发生了a就不会发生b，发生了b就不会发生a，它们两个是互斥的。发生a和发生b没有任何关系，可能都发生，也可能都不发生，也可能只发生一个，就是相互独立事件。
2、独立事件和互斥[L]事件两者的联系在于[O]，对立事件属于一种[G]特殊的互斥事件。它[文]们的区别可以通过定[章]义看出来。一个事件[来]本身与其对立事件的[自]并集等于总的样本空[Z]间。而若两个事件互[B]为互斥事件，表明一[L]者发生则另一者必然[O]不发生，但不强调它[G]们的并集是整个样本[文]空间。即对立必然互[章]斥，互斥不一定会对[来]立。
3、独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。这就是“有关系”。独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。
独立事件和互斥事件有什么关系啊?若同时满足需要什么条件?
这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生没关系 而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。这就是“有关系”。
独立事件：事件B发[自]生或不发生对事件A[Z]不产生影响，就说事[B]件A与事件B之间存[L]在某种“独立性”，[O]其对象可以是多个。[G]事件A和B的交集为[文]空，A与B就是互斥[章]事件，也叫互不相容[来]事件。
逻辑关系 对立事件是互斥事件[自]的特例，所以对立事[Z]件一定是互斥事件；[B]互斥事件不一定是对[L]立事件，当且仅当两[O]个互斥事件必有一个[G]发生时，它们同时又[文]是对立事件；互斥事[章]件和对立事件均不能[来]同时发生。
针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。
互斥事件是事件A与B不可能同时发生。 相互独立事件的意思是A的发生与否与B毫无关系。同样的，B的发生与否不影响A的发生。如果AB两事件发生的概率都不为0，如果两事件互斥，那么肯定不独立；如果两事件独立，那么肯定不互斥。
