独立事件与互斥事件的区别与联系,独立事件与互斥事件的区别与联系,生孩子

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1、什么是互斥事件和独立事件?
2、独立事件与互斥事件的区别与联系分别是什么
3、什么是独立事件和互斥事件?
4、互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系
5、独立事件与互斥事件的概率图有何不同?有什么联系?
6、独立和互斥的关系

什么是互斥事件和独立事件?

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

互斥事件：事件A和[文]B的交集为空，A与[章]B就是互斥事件，也[来]叫互不相容事件。也[自]可叙述为：不可能同[Z]时发生的事件。如A[B]∩B为不可能事件，[L]那么称事件A与事件[O]B互斥，其含义是：[G]事件A与事件B在任[文]何一次试验中不会同[章]时发生。

两个事件互斥是指两[来]个事件不可能同时发[自]生，两个事相互独立[Z]是指一个事件的发生[B]与否对另一个事件发[L]生的概率没有影响。[O]它们虽然都描绘了两[G]个事件间的关系，但[文]所描绘的关系是根本[章]不同的。

相互独立事件（in[来]dependent[自] events)：事[Z]件A（或B）是否发[B]生对事件B（A）发[L]生的概率没有影响，[O]这样的两个事件叫做[G]相互独立事件。相互[文]独立事件同时发生的[章]概率P(A*B)=[来]P(A)P(B)若[自]A与B互斥，事件A[Z]和B的交集为空，A[B]与B就是互斥事件，[L]也叫互不相容事件。[O]也可叙述为：不可能[G]同时发生的事件。

两事件相互独立是指[文]不同试验下，二者互[章]不影响；两个相互独[来]立事件不一定互斥，[自]即可能同时发生，而[Z]互斥事件不可能同时[B]发生。一般地，如果[L]事件A与B相互独立[O]，那么A与，与B，[G]都是相互独立的；若[文]事件A1，A2，…[章]，An是否发生，相[来]互之间没有影响，那[自]么称A1，A2，…[Z]，An相互独立。

互斥事件是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生。独立事件是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响（注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响）。试验的次数不同互斥事件是一次试验下出现的不同事件。

独立事件与互斥事件的区别与联系分别是什么

1、独立事件与互斥事件的区别是相互独立事件之间的发生互不影响，但可能会同时发生，互斥事件是不可能同时发生的事件，即交集为零，但可能会产生相互影响，两者的联系是相互独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥事件，而互斥事件一定不是独立事件。互斥事件（exclusive event），指的是不可能同时发生的两个事件。

2、含义不同：发生[B]了a就不会发生b，[L]发生了b就不会发生[O]a，它们两个是互斥[G]的。发生a和发生b[文]没有任何关系，可能[章]都发生，也可能都不[来]发生，也可能只发生[自]一个，就是相互独立[Z]事件。

3、独立事件和互斥[B]事件的逻辑关系：独[L]立事件和互斥事件两[O]者的联系在于，对立[G]事件属于一种特殊的[文]互斥事件。它们的区[章]别可以通过定义看出[来]来。一个事件本身与[自]其对立事件的并集等[Z]于总的样本空间。而[B]若两个事件互为互斥[L]事件，表明一者发生[O]则另一者必然不发生[G]，但不强调它们的并[文]集是整个样本空间。[章]

4、独立是说事件A[来]发生跟事件B发生没[自]关系。而互斥表示事[Z]件A发生的话，事件[B]B就不会发生。这就[L]是“有关系”。独立[O]意味着AB事件同时[G]发生的概率可以计算[文]：P(AB)=P([章]A)P(B)，而互[来]斥意味着AB时间同[自]时发生的概率为0：[Z]P(AB)=0。

5、第一，针对的角度不同．[B]前者是针对能不能同[L]时发生，即两个互斥事件是[O]指两者不可能同时发[G]生；后者是针对有没有[文]影响，即两个相互独[章]立事件是指一个事件[来]发生对另一个事件发[自]生的概率没有影响([Z]注意：不是一个事件[B]发生对另一个事件发[L]生没有影响 )。第二，试验的次[O]数不同。

6、独立和互斥的关系图如下：独立和互斥的区别：性质不同：相互独立事件可能是互斥事件，也可能不是互斥事件，而互斥事件一定不是独立事件。相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)。

什么是独立事件和互斥事件?

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

独立事件和互斥事件[G]指的是：独立事件：[文]事件B发生或不发生[章]对事件A不产生影响[来]，就说事件A与事件[自]B之间存在某种“独[Z]立性”，其对象可以[B]是多个。互斥事件：[L]事件A和B的交集为[O]空，A与B就是互斥[G]事件，也叫互不相容[文]事件。也可叙述为：[章]不可能同时发生的事[来]件。

相互独立事件（in[自]dependent[Z] events)：事[B]件A（或B）是否发[L]生对事件B（A）发[O]生的概率没有影响，[G]这样的两个事件叫做[文]相互独立事件。相互[章]独立事件同时发生的[来]概率P(A*B)=[自]P(A)P(B)若[Z]A与B互斥，事件A[B]和B的交集为空，A[L]与B就是互斥事件，[O]也叫互不相容事件。[G]也可叙述为：不可能[文]同时发生的事件。

两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同的。

互斥事件就是这个两个事件是不可能同时存在的，而相互独立的事件，就是说这两个事件是相互独立的，但是它们也可能平时存在。联系：假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

含义不同：发生了a就不会发生b，发生了b就不会发生a，它们两个是互斥的。发生a和发生b没有任何关系，可能都发生，也可能都不发生，也可能只发生一个，就是相互独立事件。

第一，针对的角度不同．[章]前者是针对能不能同[来]时发生，即两个互斥事件是[自]指两者不可能同时发[Z]生；后者是针对有没有[B]影响，即两个相互独[L]立事件是指一个事件[O]发生对另一个事件发[G]生的概率没有影响([文]注意：不是一个事件[章]发生对另一个事件发[来]生没有影响 )。第二，试验的次[自]数不同。

性质不同：相互独立[Z]事件可能是互斥事件[B]，也可能不是互斥事[L]件，而互斥事件一定[O]不是独立事件。相互[G]独立事件：事件A([文]或B)是否发生对事[章]件B(A)发生的概[来]率没有影响，这样的[自]两个事件叫做相互独[Z]立事件。相互独立事[B]件同时发生的概率P[L](A*B)=P(A[O])*P(B)。互斥[G]事件指的是不可能同[文]时发生的两个事件。[章]

判断两个事件之间的[来]关系首先从定义入手[自]，互斥事件发生在一[Z]次试验可能出现的不[B]同结果中，这两个（[L]或多个）事件不可能[O]同时发生，而相互独[G]立事件发生互不干涉[文]的不同试验中，一个[章]事件发生与否对另一[来]个事件发生的概率不[自]产生影响。

两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

独立事件与互斥事件的概率图有何不同?有什么联系?

1、独立事件和互斥事件是概率论中的两个重要概念，它们的韦恩图也有所不同。以下分别介绍：独立事件的韦恩图独立事件指的是两个或多个事件之间互不影响，即它们的发生与否都不会影响其他事件的概率。独立事件的韦恩图应该是两个圆圈相交的情况，如下图所示。

2、性质不同：相互[Z]独立事件可能是互斥[B]事件，也可能不是互[L]斥事件，而互斥事件[O]一定不是独立事件。[G]相互独立事件：事件[文]A(或B)是否发生[章]对事件B(A)发生[来]的概率没有影响，这[自]样的两个事件叫做相[Z]互独立事件。相互独[B]立事件同时发生的概[L]率P(A*B)=P[O](A)*P(B)。[G]互斥事件指的是不可[文]能同时发生的两个事[章]件。

3、若无公共部分，[来]一定不独立。其实也[自]比较好理解，若两事[Z]件（均为概率大于0[B]的事件）不相交，即[L]为互斥事件，那么A[O]发生，B就一定不发[G]生；B发生，A就一[文]定不发生，那么由此[章]可看出这两事件有相[来]关性，那么肯定不独[自]立。但是韦恩图有公[Z]共部分仅仅只是独立[B]性的必要条件，并非[L]充分条件。

4、如图所示，首先[O]，互斥事件是一种集[G]合关系，即事件A、[文]B是否有公共元素，[章]集合可以用韦恩图来[来]表示。而独立事件是[自]一种概率关系，概率[Z]是测量事件发生的可[B]能性大小的，即事件[L]A、B发生会不会受[O]彼此影响。如果A发[G]生不影响B发生，那[文]么P(AB)=P([章]A)P(B)，影响[来]的话P(AB)=P[自](A)P(B｜A)[Z]。

5、A，B 相互独立，当且仅当 P(AB)=P(A)P(B)。例子：P(A)=1/3， P(B)=1/3， P(AB)=1/ 则A，B 独立。画下图。它们有交，且交的正到好处。 A，B 互斥，当且仅当 P(AB)=0。例子：P(A)=1/3， P(B)=1/3， P(AB)=0. 则A，B 互斥。画下图。它们无交。

独立和互斥的关系

互斥与独立的关系这两个概念之间的关系，简单来说，是没有关系的。独立地，事件A是否与事件B同时发生关系。互斥是指事件A发生，事件B不会发生。这是“相关”的。独立意味着同时发生AB事件的概率可以计算为： P(AB)=P(A)P(B)，互斥表示同时发生AB事件的概率。概率为0： P(AB)=0。

事件互斥与独立之间[B]没有关系。互斥事件[L]与相互独立事件，这[O]两个概念之间没有关[G]系。独立是说事件A[文]发生跟事件B发生没[章]关系。而互斥表示事[来]件A发生的话，事件[自]B就不会发生。这就[Z]是“有关系”。独立[B]意味着AB事件同时[L]发生的概率可以计算[O]：P(AB)=P([G]A)P(B)，而互[文]斥意味着AB时间同[章]时发生的概率为0：[来]P(AB)=0。

当A，B两事件概率[自]均大于0时，独立一[Z]定不互斥，互斥一定[B]不独立。证明如下设[L]P(A)0，P(B[O])0。若A，B独立[G]→ P(AB)0→ AB≠若A，B互斥[文]→ AB= → P(AB)≠P(A[章])P(B)→ A，B不独立韦恩图[来]来看的话，两事件独[自]立的必要条件为必须[Z]有公共部分。若无公[B]共部分，一定不独立[L]。