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事件a和事件b相互独立吗?
事件A不影响事件B的发生，称这两个事件独立，记为P(AB)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
事件A和事件B是相互独立事件，不是互斥事件，不能直接相加，要减去两者重合的部分，即两者都成功的概率，因为相加的话就算了两次。即：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.5-0.5*0.5=0.75。所以，两个百分之50是75%。
事件A和事件B相互[文]独立，那么事件A和[章]事件B之间可能存在[来]交集，同时也可以不[自]存在交集，对于事件[Z]P(A)和P(B)[B]不为1也不为0 那么独立的A和B一[L]定有交集。如果一个[O]为全集一个为空集，[G]那么两者就不存在交[文]集。
事件A（或B）是否[章]发生对事件B（或A[来]）发生的概率没有影[自]响，这样的两个事件[Z]叫做相互独立事件。[B]说明：独立性意味着[L]两个随机事件发生与[O]否相互间没有影响。[G]
在概率论和统计学中，事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事件之间的发生与不发生是相互独立的，即一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响。具体而言，如果事件 A 和事件 B 相对独立，则满足以下条件： 独立事件的定义：事件 A 的发生与否不受事件 B 的发生与否的影响，反之亦然。
什么叫事件A和事件B相互独立呢?
在概率论和统计学中，事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事件之间的发生与不发生是相互独立的，即一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响。具体而言，如果事件 A 和事件 B 相对独立，则满足以下条件： 独立事件的定义：事件 A 的发生与否不受事件 B 的发生与否的影响，反之亦然。
相互独立描述的范围[文]不仅是n个事件中任[章]意两个事件之间，也[来]包括三个事件，四个[自]事件...所有事件[Z]之间。如事件A、B[B]、C，满足P(AC[L])=P(A)P(C[O])，P(AB)=P[G](A)P(B)，P[文](CB)=P(C)[章]P(B)，且满足P[来](ABC)=P(A[自])P(B)P(C)[Z]，则称事件A、B、[B]C相互独立。
相互独立：事件A、[L]B独立是指这两个事[O]件之间的概率满足一[G]个等式：P(AB)[文]=P(A)P(B)[章]互不相容：事件A、[来]B互不相容是指这两[自]个事件之间的运算满[Z]足一个等式：AB=[B]空集。也就是说，实[L]际上这两个概念是从[O]不同的角度进行定义[G]的。独立是从概率的[文]角度，互不相容是从[章]事件的关系运算上。[来]
独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
事件A（或B）是否[自]发生对事件B（或A[Z]）发生的概率没有影[B]响，这样的两个事件[L]叫做相互独立事件。[O]说明：独立性意味着[G]两个随机事件发生与[文]否相互间没有影响。[章]
设A，B为随机事件，若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，则A，B相互独立。一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则称A1，A2，...，An相互独立。
两事件相互独立,是否意味着这两个事件一定独立呢?
1、两两独立是指一组事件中任何一个事件的发生都不会影响另一个事件发生的概率，相互独立是指一组事件中任何几个事件的发生都不会影响另一个事件发生的概率。相互独立包括了两两独立，但一般比两两独立的要求高很多。独立在数学中应用广泛，包括线性代数中的向量独立、概率论中的独立、公理系统的独立等。
2、互斥事件不一定[来]相互独立。相互独立[自]事件可能是互斥事件[Z]，也可能不是互斥事[B]件，而互斥事件一定[L]不是独立事件。相互[O]独立事件：事件A（[G]或B）是否发生对事[文]件B（A）发生的概[章]率没有影响，这样的[来]两个事件叫做相互独[自]立事件。相互独立事[Z]件同时发生的概率P[B]（A*B）=P（A[L]）*P（B）。
3、也就是说ABC不互相独立。能力有限，说的有点罗嗦，请见谅。这个例子说明平时提到事件独立一般想到的是两个事件是不同时间发生，比如说掷骰子两次这样，然而事实上事件独立也可能是一次性发生的，这样我们的直觉就难以理解为什么两两独立不能得到互相独立了。
