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- 1、什么是两个事件的互相独立的意思?
- 2、事件A与事件B相互独立的充要条件是?
- 3、两个事件互相独立,充分必要条件是什么?
- 4、事件A和事件B相互独立,对吗?
- 5、怎么判断两个事件相互独立
- 6、相互独立的事件如何用韦恩图表示?
什么是两个事件的互相独立的意思?
1、独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响。
2、在概率论和统计[文]学中，事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事[章]件之间的发生与不发[来]生是相互独立的，即[自]一个事件的发生不会[Z]对另一个事件的发生[B]概率产生影响。具体[L]而言，如果事件 A 和事件 B 相对独立，则满足以[O]下条件： 独立事件的定义：事[G]件 A 的发生与否不受事件[文] B 的发生与否的影响，[章]反之亦然。
3、一个事件发生，[来]不会影响另一个事件[自]的发生或不发生，两[Z]个事件是相互独立的[B]，不会互相影响。也[L]指两个事件没有相关[O]性，相关系数为0。[G]概率论是研究随机现[文]象数量规律的数学分[章]支，是一门研究事情[来]发生的可能性的学问[自]。但是最初概率论的[Z]起源与赌博问题有关[B]。
4、互斥事件：如果[L]事件A和事件B是互[O]斥的，即它们不能同[G]时发生，则它们不可[文]能相互独立。条件概[章]率：如果在事件B发[来]生的前提下，事件A[自]的概率等于事件A和[Z]事件B同时发生的概[B]率与事件B的概率之[L]比，则事件A和事件[O]B是相互独立的。
5、两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同的。
6、事件A不影响事件B的发生，称这两个事件独立，记为P(AB)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
事件A与事件B相互独立的充要条件是?
事件独立的概念：设A ， B是两个事件，如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，则称事件A与事件B相互独立，简称独立。例袋中有2个红球，2个白球。二人依次不放回地各取一个球。
假设有事件A和事件[G]B，这两个事件相互[文]独立的充要条件是P[章]（AB）=P（A）[来]P（B）。
相互独立的充要条件是协方差为0，同时相关系数为0。根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0，同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0，同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。
两个事件互相独立,充分必要条件是什么?
相互独立的充要条件是协方差为0，同时相关系数为0。根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0，同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0，同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。
独立的充要条件是p[自](a)p(b)=p[Z](ab)，或者写成[B]条件概率形式p(a[L]|b)=p(a)。[O]一楼属于胡来。
但是韦恩图有公共部[G]分仅仅只是独立性的[文]必要条件，并非充分[章]条件。只有当韦恩图[来]A，B有公共部分，[自]并且满足P(AB)[Z]=p(A)p(B)[B]。才表示为独立事件[L]。所以相互独立的事[O]件要用两个有交集的[G]大圆圈表示。但是有[文]交集的大圆圈并不一[章]定是相互独立的事件[来]，还需要满足独立的[自]概率公式。
P(AB)=P(B[Z])P(A|B)=P[B](A)P(B)即A[L]，B相互独立的充分[O]必要条件是P(A)[G]=P(A|B)若A[文]，B相互独立，则P[章](AB)=P(A)[来]P(B)P(A|B[自])=P(AB)/P[Z](B)=P(A)P[B](B)/P(B)=[L]P(A)反之，若P[O](A)=P(A|B[G])则由乘法公式P([文]AB)=P(B)P[章](A|B)=P(B[来])P(A)即A，B[自]相互独立。
随机事件是指在相同[Z]条件下，可能出现也[B]可能不出现的事件。[L]例如，从一批有正品[O]和次品的商品中，随[G]意抽取一件，“抽得[文]的是正品”就是一个[章]随机事件。设对某一[来]随机现象进行了n次[自]试验与观察，其中A[Z]事件出现了m次，即[B]其出现的频率为m/[L]n。
二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。
事件A和事件B相互独立,对吗?
事件A不影响事件B的发生，称这两个事件独立，记为P(AB)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
相互独立是事件A和[O]事件B，如果能够满[G]足P(AB)=P([文]A)P(B），则称[章]事件A，B相互独立[来]，简称A，B独立。[自]事件独立的一些性质[Z]：假设事件A和事件[B]B相互独立，那么事[L]件A与事件B非之间[O]相互独立，事件A非[G]和事件B相互独立，[文]事件A非和事件B非[章]之间也是相互独立。[来]
事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。说明：独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响。
怎么判断两个事件相互独立
如果事件A，在任何的情况下都不会影响到事件B的发生，说明事件A和事件B相互独立。用图形表示如下：事件A和事件B完全分开，没有重叠的部分。如果事件A在某些的情况下会影响到事件B的发生，说明事件A、事件B不相互独立。用图形表示如下：事件A和事件B有重叠的部分。事件A在重叠部分时会影响到事件B。
若随机变量X与Y的[自]联合分布是二维正态[Z]分布，则X与Y独立[B]的充要条件是X与Y[L]不相关。
在概率论和统计学中[O]，事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事[G]件之间的发生与不发[文]生是相互独立的，即[章]一个事件的发生不会[来]对另一个事件的发生[自]概率产生影响。具体[Z]而言，如果事件 A 和事件 B 相对独立，则满足以[B]下条件： 独立事件的定义：事[L]件 A 的发生与否不受事件[O] B 的发生与否的影响，[G]反之亦然。
条件概率：如果在事[文]件B发生的前提下，[章]事件A的概率等于事[来]件A和事件B同时发[自]生的概率与事件B的[Z]概率之比，则事件A[B]和事件B是相互独立[L]的。实践模拟：通过[O]实际模拟或实验，观[G]测两个事件之间的关[文]系，如有关联则说明[章]它们不相互独立。
意思不同 在概率论中，互不相容事件也就是互斥事件，它指的是两个事件是两个事件是不可能同时发生的。比如，一个人的性别不是男就是女，不可能同时既是男又是女。而相互独立的事件指的是一个事件发生还是不发生都不影响另一个事件发生的可能性。
互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生，强调“同时发生”。而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系；比如：事件甲与事件乙独立，那么如果甲发生，乙可能发生也可能不发生，反之亦然。二者试验的次数不同。
相互独立的事件如何用韦恩图表示?
1、相互独立的事件A，B，如果用韦恩图（集合思想）表示如下图：矩形内表示一个集合，包括两个事件，A与B相互独立，没有交集，说明A与B相互分离，所以画法如上所示。韦恩图又叫文氏图、Venn图、温氏图、维恩图、范氏图，是在所谓的集合论数学分支中，在不太严格的意义下用以表示集合的一种草图。
2、独立事件指的是[来]两个或多个事件之间[自]互不影响，即它们的[Z]发生与否都不会影响[B]其他事件的概率。独[L]立事件的韦恩图应该[O]是两个圆圈相交的情[G]况，如下图所示。其[文]中，圆圈A和圆圈B[章]分别代表两个独立事[来]件，重叠部分表示两[自]个事件同时发生的概[Z]率。
3、独立事件不可以[B]用Venn图表示，[L]互斥时间可以。在韦[O]恩图下首先画出的是[G]全集U，在U中有集[文]合A，或者集合B。[章]其中A，B均为U的[来]子集。如果A与B交[自]集为空集，则我们称[Z]之为互斥。如果A和[B]B不仅交集为空集，[L]A和B的并集还为全[O]集，则我们称之为对[G]立。
4、对立事件就是一[文]个整体分为两部分，[章]每个部分相互对立；[来]互斥事件就是一个整[自]体分为好多部分，任[Z]意两个都互斥；独立[B]事件没有办法用韦恩[L]图表示。
5、如图所示，首先，互斥事件是一种集合关系，即事件A、B是否有公共元素，集合可以用韦恩图来表示。而独立事件是一种概率关系，概率是测量事件发生的可能性大小的，即事件A、B发生会不会受彼此影响。如果A发生不影响B发生，那么P(AB)=P(A)P(B)，影响的话P(AB)=P(A)P(B｜A)。
