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如何理解独立事件的概念?
1、所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
2、独立事件，数学[文]统计学概念，意思为[章]事件A不影响事件B[来]的发生，称这两个事[自]件独立，记为P(A[Z]B)=P(A)P([B]B)。独立事件：事[L]件B发生或不发生对[O]事件A不产生影响，[G]就说事件A与事件B[文]之间存在某种“独立[章]性”，其对象可以是[来]多个。
3、独立事件是指两[自]个事件发不发生相互[Z]独立没有关系，而互[B]斥事件是指发生A就[L]一定不会发生B，发[O]生了B就一定不会发[G]生A，所以独立事件[文]是可以发生A而不发[章]生B，就是可以互斥[来]事件当然也可以不互[自]斥。
4、二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。
事件独立什么意思
独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
事件独立是指一个事[Z]件发生，不会影响另[B]一个事件的发生或不[L]发生，两个事件是相[O]互独立的，不会互相[G]影响。也可以指两个[文]事件没有相关性，即[章]相关系数为0。事件[来]A不影响事件B的发[自]生，称这两个事件独[Z]立，记为P（AB)[B]）=P(A）P（B[L]）。
事件独立（相互独立[O]）指的是两个或多个[G]事件之间没有直接的[文]因果关系。如果一个[章]事件的发生不会影响[来]另一个事件发生的概[自]率，反之亦然，那么[Z]这些事件就是相互独[B]立的。
事件独立的概念：设[L]A ， B是两个事件，如果[O]满足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，则称事件A与事[G]件B相互独立，简称[文]独立。伯努利概型：[章]若试验 E 单次试验的结果只有[来]两个A， A，则称E为伯努利[自]试验。设 P ( A )= p ( 0 p 1)，此时P ( A )=1p。
A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。事件独立：事件A，B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)事件互不相容：事件A，B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。
什么是独立事件?
1、事件A不影响事件B发生，称这两个事件独立，记为P(AB)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
2、在概率论里，说[Z]两个事件是独立的，[B]直觉上是指：在一次[L]实验中，一个事件的[O]发生不会影响到另一[G]个事件发生的概率。[文]如“”第一次掷硬币[章]国向上”和“”第二[来]次投掷硬币国徽向上[自]”的事件是相互独立[Z]的。
3、独立事件是指两[B]个事件发不发生相互[L]独立没有关系，而互[O]斥事件是指发生A就[G]一定不会发生B，发[文]生了B就一定不会发[章]生A，所以独立事件[来]是可以发生A而不发[自]生B，就是可以互斥[Z]事件当然也可以不互[B]斥。
4、独立事件是指发[L]生的两个事件之间没[O]有任何关联。意思是[G]说，一个事件的发生[文]不会影响到另一个事[章]件的发生。换句话说[来]，两个事件是彼此独[自]立的。虽然这些事件[Z]之间也有交集的可能[B]，但是交集不表示这[L]些事件之间有任何因[O]果关系。举个例子，[G]假设你有两个骰子，[文]你掷第一个骰子，结[章]果为4。
5、独立事件和互斥[来]事件指的是：独立事[自]件：事件B发生或不[Z]发生对事件A不产生[B]影响，就说事件A与[L]事件B之间存在某种[O]“独立性”，其对象[G]可以是多个。互斥事[文]件：事件A和B的交[章]集为空，A与B就是[来]互斥事件，也叫互不[自]相容事件。也可叙述[Z]为：不可能同时发生[B]的事件。
6、事件独立是指一个事件发生，不会影响另一个事件的发生或不发生，两个事件是相互独立的，不会互相影响。也可以指两个事件没有相关性，即相关系数为0。事件A不影响事件B的发生，称这两个事件独立，记为P（AB)）=P(A）P（B）。
独立事件为什么有交集呢
1、独立事件是指发生的两个事件之间没有任何关联。意思是说，一个事件的发生不会影响到另一个事件的发生。换句话说，两个事件是彼此独立的。虽然这些事件之间也有交集的可能，但是交集不表示这些事件之间有任何因果关系。举个例子，假设你有两个骰子，你掷第一个骰子，结果为4。
2、相互独立有交集[L]。相互独立的事件是[O]指它们发生的概率互[G]不影响，即一个事件[文]发生与否不影响另一[章]个事件发生的概率。[来]没有交集指的是不能[自]同时发生，独立的事[Z]件是可以同时发生的[B]。
3、A、B是独立事件，说明A的发生与否，不影响B发生的概率；B的发生与否，不影响A发生的概率。所以除非A、B至少有一个是不可能事件。否则两个独立事件必然有可能同时发生。所以对于两个独立的，且各自都是有可能发生的事件（不是不可能事件），必然交集不是空集。不要把独立事件和不相容事件搞混淆了。
4、相互独立事件（independentevents)：事件a（或b）是否发生对事件b（a）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。设A，B是试验E的两个事件，若P(A)0，可以定义P(B∣A)，一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)。
5、事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。
什么叫做独立事件?
所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
在概率论里，说两个[L]事件是独立的，直觉[O]上是指：在一次实验[G]中，一个事件的发生[文]不会影响到另一个事[章]件发生的概率。如“[来]”第一次掷硬币国向[自]上”和“”第二次投[Z]掷硬币国徽向上”的[B]事件是相互独立的。[L]
独立事件，数学统计[O]学概念，意思为事件[G]A不影响事件B的发[文]生，称这两个事件独[章]立，记为P(AB)[来]=P(A)P(B)[自]。独立事件：事件B[Z]发生或不发生对事件[B]A不产生影响，就说[L]事件A与事件B之间[O]存在某种“独立性”[G]，其对象可以是多个[文]。
独立事件是指两个事件发不发生相互独立没有关系，而互斥事件是指发生A就一定不会发生B，发生了B就一定不会发生A，所以独立事件是可以发生A而不发生B，就是可以互斥事件当然也可以不互斥。
什么是互斥事件和独立事件?
两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同的。
互斥事件是针对能不[章]能同时发生，即两个[来]互斥事件是指两者不[自]可能同时发生。独立[Z]事件是针对有没有影[B]响，即两个相互独立[L]事件是指一个事件发[O]生对另一 个事件发生的概率没[G]有影响（注意：不是[文]一个事件发生对另一[章] 个事件发生没有影响[来]）。试验的次数不同[自] 互斥事件是一次试验[Z]下出现的不同事件。[B]
互斥事件：事件A和[L]B的交集为空，A与[O]B就是互斥事件，也[G]叫互不相容事件。也[文]可叙述为：不可能同[章]时发生的事件。如A[来]∩B为不可能事件，[自]那么称事件A与事件[Z]B互斥，其含义是：[B]事件A与事件B在任[L]何一次试验中不会同[O]时发生。
相互独立事件（in[G]dependent[文] events)：事[章]件A（或B）是否发[来]生对事件B（A）发[自]生的概率没有影响，[Z]这样的两个事件叫做[B]相互独立事件。相互[L]独立事件同时发生的[O]概率P(A*B)=[G]P(A)P(B)若[文]A与B互斥，事件A[章]和B的交集为空，A[来]与B就是互斥事件，[自]也叫互不相容事件。[Z]也可叙述为：不可能[B]同时发生的事件。
独立是说事件A发生[L]跟事件B发生没关系[O] 而互斥表示事件A发[G]生的话，事件B就不[文]会发生。这就是“有[章]关系”。
独立地，事件A是否与事件B同时发生关系。互斥是指事件A发生，事件B不会发生。这是“相关”的。独立意味着同时发生AB事件的概率可以计算为： P(AB)=P(A)P(B)，互斥表示同时发生AB事件的概率。概率为0： P(AB)=0。
