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概率和相互独立事件有什么不同?
概念不同：条件概率：事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。相互独立事件概率：A与B是相互独立的，则P(AB)=P(A)P(B)，那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率。
条件概率就是事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发[文]生概率。条件概率表[章]示为 P(A|B)，读作[来]“在 B 条件下 A 的概率”。
概念区别：在概率论[自]中，互不相容（互斥[Z]）事件指的是两个事[B]件不可能同时发生。[L]例如，抛一枚硬币时[O]，得到正面和反面是[G]互不相容的，因为同[文]一时刻只能出现其中[章]一个结果。而相互独[来]立事件则指一个事件[自]的发生不影响另一个[Z]事件发生的概率。
概念总结：总结来说[B]，互不相容与相互独[L]立是概率论中描述事[O]件之间关系的两个基[G]本概念。互不相容意[文]味着事件不能同时发[章]生，而相互独立则意[来]味着事件的发生与否[自]互不影响。这两个概[Z]念在理论研究和实际[B]应用中都有重要意义[L]。
其次，这两种事件的性质也不同。对于相互独立的事件，它们的概率可以通过乘法规则计算：如果事件A和事件B独立，那么事件A和事件B同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，即P(A∩B) = P(A)P(B)。
事件与概率有什么关系?
事件（event）是一种数学语言，通俗地说就是事情或现象。宇宙间的客观现象是多种多样的，大致分为确定事件和随机事件和模糊事件三类。随机事件（random event）是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。
在概率论中，先有事[O]件相等，才有概率相[G]等。由概率的单调性[文]，只有条件“B包含[章]于A”成立的时候，[来]才有P(A-B)=[自]P(A)-P(B)[Z]成立。
概率为1事件不一定是必然事件。这似乎与直观感觉相悖，但原因在于概率的定义。概率是用来衡量一个事件发生的可能性大小的。对于一个概率为1的事件，它发生的可能性是更大的，但并不意味着它一定会发生。举个例子，假设有一个六面骰子，我们要投掷它来发生一个随机事件。
事件与事件之间的关系包括独立事件、互斥事件和条件事件。 独立事件的概率计算是将各事件发生的概率相乘。例如，抛两次硬币，之一次正面朝上的概率是1/2，第二次正面朝上的概率也是1/2，这两个事件是独立的，所以两次都正面朝上的概率是1/2 * 1/2 = 1/4。
和事件概率计算
1、其中，P(A)代表事件A发生的概率，P(B|A)代表在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率。
2、事件与事件之间[B]的关系包括独立事件[L]、互斥事件和条件事[O]件。 独立事件的概率计算[G]是将各事件发生的概[文]率相乘。例如，抛两[章]次硬币，之一次正面[来]朝上的概率是1/2[自]，第二次正面朝上的[Z]概率也是1/2，这[B]两个事件是独立的，[L]所以两次都正面朝上[O]的概率是1/2 * 1/2 = 1/4。
3、对于事件A与B[G]，P(AB)=P([文]A)P(B|A)=[章]P(B)P(A|B[来])，当A与B独立时[自]，P(AB)=P([Z]A)P(B)。积事[B]件指A事件、B事件[L]都发生。积事件发生[O]的概率记为 P(AB)。
4、概率论中的乘法公式是用来计算两个事件同时发生的概率的公式。设A和B是两个事件，其概率分别为P(A)和P(B)。则A和B同时发生的概率可以通过乘法公式计算：P(A ∩ B) = P(A) × P(B)其中，P(A ∩ B)表示事件A和事件B同时发生的概率，∩表示事件的交集。
概率关系和事件关系的区别?
1、就是由概率关系不能得出事件关系（相等，包含，不可能，互斥，对立等等），除了独立关系以外。 比如说P（A）=0不能退出事件A就是不可能的（去看概率的定义就知道了）。 同理P（B）=1-P（A）也不能推出A就是B的对立事件。 而只有独立性它本身的定义就是通过式子（概率）来表示的。
2、事件（even[G]t）是一种数学语言[文]，通俗地说就是事情[章]或现象。宇宙间的客[来]观现象是多种多样的[自]，大致分为确定事件[Z]和随机事件和模糊事[B]件三类。随机事件（[L]random event）是在一[O]定条件下，可能发生[G]，也可能不发生的事[文]件。
3、上面的更佳回答说得有点模糊，而且“等价于”这个说法并不好。事件关系可以推出概率关系，但概率关系不能反过来推事件关系。
4、概率论中把在一[章]定条件下不可能发生[来]的事件叫不可能事件[自]。人们通常用0来表[Z]示不可能事件发生的[B]可能性。即：不可能[L]事件的概率为0。但[O]概率为0的事件不一[G]定为不可能事件。3[文]必然事件和不可能事[章]件统称为确定事件。[来]
5、事件与概率的关[自]系可以理解为，在随[Z]机试验中，会有多种[B]不同的结果或者情况[L]，而事件是随机试验[O]中的这些结果或情况[G]。事件的发生和不发[文]生都是有一定概率的[章]，而这种概率可以通[来]过概率的公式进行计[自]算和推理。在概率论[Z]中，可以用事件的概[B]率值来描述事件的发[L]生可能性大小。
6、在概率论中，和事件的概率通常使用加法原理来计算，即P = P + P - P，其中P表示A和B的积事件的概率。而积事件的概率则使用乘法原理来计算，即P = P P。
