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张量是什么——张量计算入门
1、张量（tensor）在数学和物理中扮演着重要角色，它描述了与向量空间相关的 *** 之间的多重线性关系。张量可以看作是向量的高阶一般化，其阶数由参与线性运算的向量空间的个数决定。标量、向量和矩阵分别是张量的不同阶数表现形式，分别为0阶、1阶和2阶张量。
2、张量的定义源于[文]线性映射，它是作用[章]在向量空间上的多线[来]性泛函。例如，矩阵[自]乘法映射和多项式系[Z]数映射就是多重线性[B]泛函。张量积空间是[L]通过张量积定义的，[O]它由作用在两个或更[G]多向量空间上的张量[文]泛函构成，且具有独[章]特的性质，如可以表[来]示为特定秩的张量或[自]线性映射。
3、在张量计算入门（一）中，引入了张量（tensor）的概念，张量是向量（vector）的高阶一般化。本文将简单介绍与张量相关的运算。首先，对称张量和斜对称张量的定义如下：若张量 [公式] 满足 [公式] ，则称其为对称张量。斜对称张量则满足 [公式] 。对称张量也可以通过多重线性泛函来判定。
张量的定义
1、张量是一种数学概念，是矢量概念的推广。以下是对张量的 张量的基础定义：张量是一个可以表示多维数据的数学结构。在标量是一维数据，矢量是二维数据的基础上，张量可以扩展到更高的维度。简单地说，张量可以理解为一个多维数组或矩阵的矩阵。它包含了标量和矢量信息的高维度扩展。
2、张量是一种数学[Z]概念，它是表示在不[B]同方向上施加的力或[L]取决于不同方向上的[O]量的数学对象。具体[G]而言，张量被定义为[文]多维数列，可以按照[章]一定的规则进行变换[来]和运算，广泛应用于[自]物理学、工程学和计[Z]算机科学等领域。张[B]量具有坐标不变性和[L]矢量转换规律，因此[O]可以表示各种物理量[G]或者向量在不同坐标[文]系下的分量。
3、张量概念包括标[章]量、向量和线性算子[来]。张量可以用坐标系[自]统来表达，记作标量[Z]的数组，但它是定义[B]为“不依赖于参照系[L]的选择的”。张量在[O]物理和工程学中很重[G]要。例如在扩散张量[文]成像中，表达器官对[章]于水的在各个方向的[来]微分透性的张量可以[自]用来产生大脑的扫描[Z]图。
4、有两种定义张量[B]的 *** ： 按变换规律定义若一[L]坐标系 中 个量 与另一坐标系 中 个量 间满 *** 换规律 则 称为r阶逆变和s阶[O]协变混合张量的分量[G]。若s=0，则 称为r阶逆变张量的[文]分量。若r=0，则[章] 称为s阶协变张量的[来]分量。上述这种张量[自]记法称为分量记法。[Z]
5、通俗解释张量如下：1） 在物理中，张量就是不随坐标系变化而变化的量。比如一根木头，随意割出一个长方体，各个面的弹性系数是不同的。六个面，18个量。由于是对称的，所以我们把这个9个量的二阶矩阵称为张量。以此类推，可以得出应力张量、应变张量。注意这些张量可以是固体存在，也可以适用于流体。
张量物理学名词
例如，零阶张量（r = 0）是标量，之一阶张量（r = 1）是向量，第二阶张量（r = 2）是矩阵。在数学中，张量是一种几何实体，是标量、向量和线性算子的泛化。它可以用坐标系统表示为标量数组，但其本质是独立于任何坐标系的。
电导率，物理学概念[B]，也可以称为导电率[L]。在介质中该量与电[O]场强度E之积等于传[G]导电流密度J。对于[文]各向同性介质，电导[章]率是标量；对于各向[来]异性介质，电导率是[自]张量。生态学中，电[Z]导率是以数字表示的[B]溶液传导电流的能力[L]。单位以西门子每米[O]（S/m）表示。影[G]响因素 温度 电导率与温度具有很[文]大相关性。
中文名称：电导率英[章]文名称：condu[来]ctivity；e[自]lectric conductiv[Z]ity定义1：在介[B]质中该量与电场强度[L]之积等于传导电流密[O]度。对于各向同性介[G]质，电导率是标量；[文]对于各向异性介质，[章]电导率是张量。所属[来]学科：电力（一级学[自]科）；通论（二级学[Z]科）定义2：边长为[B]1cm的立方体内所[L]包含溶液的电导。
张量积，顾名思义，[O]和张量有关系，是学[G]习张量的基础；同时[文]，张量积在量子力学[章]中也有应用（就是喀[来]兴林书弄错名字的地[自]方）。所以这玩意乍[Z]一看很复杂又没啥用[B]，其实在物理学中有[L]重要的作用，物理人[O]应当掌握。
应力张量，是指是应[G]力状态的数学表示。[文]数学上应力为二阶张[章]量，三维空间中需九[来]个分量（三个正应力[自]分量和六个剪应力分[Z]量）来确定。在静力[B]平衡（无力矩）状态[L]下，剪应力关于对角[O]对称，九个量中只有[G]六个独立分量。同截[文]面垂直的称为正应力[章]或法向应力，同截面[来]相切的称为剪应力或[自]切应力。
在物理学中，英文术语的简洁性常常省略了诸如标量、矢量、张量等修饰词，而保留核心概念，如moment，通常在没有上下文时会被译为“矩量”。
Tensorflow入门(二)什么是张量(Tensor)
1、Tensor，源于Tensorflow的名称构建，是其计算图的核心元素，每个节点的输入和输出都是张量，它们之间的连接则代表数据流动。在深度学习的世界里，张量本质上是多维数组，如果具备高等数学和线性代数的知识，可以更深刻地领悟：它就像创建高维度矩阵（向量）的工具，频繁用于卷积运算中。
2、张量（Tens[Z]or）是基础概念，[B]也是PyTorch[L]、TensorFl[O]ow的关键知识点之[G]一。张量是一种数据[文]存储和处理结构，可[章]以理解为标量、向量[来]、矩阵的更高维度扩[自]展，通常使用秩（R[Z]ank）来表示维度[B]，如标量为0阶、向[L]量为1阶、矩阵为2[O]阶，还有更高阶张量[G]。
3、TensorF[文]low.js的核心[章]在于张量（Tens[来]or）这一概念。张[自]量是一个多维数组，[Z]用于存储数据。它们[B]的灵活性与可定制性[L]使张量成为构建模型[O]的基础。
4、张量（tens[G]or) 在某些情况下，我们[文]会讨论坐标超过两维[章]的数组。一般地，一[来]个数组中的元素分布[自]在若干维坐标的规则[Z]网格中，我们将其称[B]之为张量（tens[L]or， TensorFlo[O]w 名称的由来）。使用[G]粗体A来表示张量“[文]A。张量A中坐标为[章]（i，j，k)的元[来]素记作 A(i， j，k )。
5、tensorFlow是用于人工智能的开源神器之一，是一个采用数据流图（data flow graphs），用于数值计算的开源软件库。节点（Nodes）在tensorFlow图中表示数学操作，图中的线（edges）则表示在节点间相互联系的多维数据数组，即张量（tensor）。
什么是张量(tensor)?
张量（tensor）理论是数学的一个分支学科，在力学中有重要应用。张量这一术语起源于力学，它最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，后来张量理论发展成为力学和物理学的一个有力的数学工具。张量之所以重要，在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。
张量（Tensor）是定义在向量空间和对偶空间笛卡儿积上的多重线性映射，具有|n|个坐标分量，这些分量是坐标的函数。在坐标变换时，张量的分量遵循特定的线性变换规则。张量的阶数或秩决定了它在坐标变换时的特定行为。
张量（Tensor）是一个定义在一些向量空间和一些对偶空间的笛卡儿积上的多重线性映射，其坐标是|n|维空间内，有|n|个分量的一种量， 其中每个分量都是坐标的函数， 而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。r 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。
