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两个事件相互独立是指它们同时发生吗?
1、这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系，则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。
2、相互独立事件是[文]指两个事件的发生互[章]不影响，它们可以同[来]时发生。例如，假设[自]你十点钟选择去教室[Z]还是留在寝室，以及[B]三点钟选择去教室还[L]是留在寝室，这两个[O]事件就是相互独立的[G]，因为一个选择不会[文]影响另一个选择。互[章]斥事件则是指两个事[来]件不可能同时发生，[自]它们的交集为空。
3、相互独立与互斥是两个不同的概念。互斥意味着两个事件不能同时发生，而相互独立则意味着它们可以同时发生，且发生与否互不影响。 如果事件A与B相互独立，那么通常情况下，事件A与B的任何组合，包括与自身或与对方的组合，也都是相互独立的。
4、两个事件相互独立就是指一个事件发生，不会影响另一个事件的发生或不发生，两个事件是相互独立的，不会互相影响。也指两个事件没有相关性，相关系数为0。
如何判断两个事件独立?相互独立的定义是什么?
事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。
事件独立性定义：如[Z]果事件A和事件B相[B]互不影响，即事件A[L]的发生或不发生与事[O]件B的发生或不发生[G]无关，则称事件A和[文]事件B是相互独立的[章]。乘法原理：如果事[来]件A和事件B相互独[自]立，则它们的联合概[Z]率等于它们各自的概[B]率的乘积。
两两独立：是这n个[L]事件中任意两个事件[O]之间，如有事件A、[G]B、C，满足P(A[文]C)=P(A)P([章]C)，P(AB)=[来]P(A)P(B)，[自]P(CB)=P(C[Z])P(B)，则称n[B]个事件A、B、C，[L]两两独立。相互独立[O]：不仅是n个事件中[G]任意两个事件之间，[文]也包括三个事件，四[章]个事件...所有事[来]件之间。
两两独立的定义：在n个事件中，如果任意两个事件之间的联合概率等于它们各自概率的乘积，即P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，那么这n个事件两两独立。
两个事件独立和事件互不相容有啥区别?
事件独立与事件互不相同的区别：针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事 件发生对 另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。
意思不同 在概率论中，互不相[自]容事件也就是互斥事[Z]件，它指的是两个事[B]件是两个事件是不可[L]能同时发生的。比如[O]，一个人的性别不是[G]男就是女，不可能同[文]时既是男又是女。而[章]相互独立的事件指的[来]是一个事件发生还是[自]不发生都不影响另一[Z]个事件发生的可能性[B]。
互不相容和独立的区[L]别：定义不同、试验[O]的次数不用、公式不[G]同。定义不同 互不相容又叫互斥，[文]即两个事件不能同时[章]发生，强调“同时发[来]生”。而相互独立即[自]使两个事件各自发生[Z]与否与另一个事件的[B]发生与否没有关系；[L]比如：事件甲与事件[O]乙独立，那么如果甲[G]发生，乙可能发生也[文]可能不发生，反之亦[章]然。
事件的独立和事件互不相容两个概念的区别：互不相容考虑的是事件是否能同时发生。A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。B发生A就不可能发生，也就是说A和B不能同时发生。 独立考虑的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。
表示不同 互不相容：事件A和[来]B的交集为空。相互[自]独立：满足P(AB[Z])=P(A)P(B[B])。描述范围不同 互不相容：表明事件[L]A与事件B不可能同[O]时发生，即若事件A[G]发生，事件B就不发[文]生或者事件B发生，[章]事件A就不发生。相[来]互独立：描述的是概[自]率层面，而不是事件[Z]之间。
概念上的区别：事件A，B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)事件A，B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。关系：互不相容又叫互斥，即两个事件不能同时发生。
